Frank Potthast
 

"Copter Down"

Seit langem gibt es zwei getrennte Lager bei der Diskussion, ob Quadrokopter bei Ausfall eines Antriebselementes absturzgefährdeter als Kopter mit sechs oder mehr redundanten Antrieben sind. Die Einen halten sich an die Physik und die eigenen Erfahrungen, die Anderen an die Aussagen der Werbung und der persönlichen Einstellung, "das bei mir noch nie ein Quadrokopter abgestürzt ist". Beide Seiten sind dabei von der Richtigkeit ihrer Aussagen und Annahmen überzeugt. Im Folgenden erläutere ich meine persönliche Meinung zur Absturzsicherheit von Quadrokoptern auf rein technischer Basis.

Dazu einführend für die Leserinnen und Leser, die sich bisher nur kurz mit diesem Thema befasst haben, ein kleiner Exkurs in die Antriebssymetrie eines Quadrokopters. Ein Quadrokopter, wie es der Name schon verrät, hat vier gegenüberliegende Antriebselemente. Diese sind, da ein Kopter nicht über einen Heckrotor zum Ausgleich der Rotationswirkung verfügt, stets gegenläufig angeordnet (siehe Grafik). Durch die symmetrische Anordnung wird ein gleichmäßiger Auftrieb erzeugt, der verhindern soll, dass der Quadrokopter über eine der Längsachsen abkippt.

Wie bei einem Hubschrauber wird Luft von oben angesaugt und mit Druck nach unten weitergeschoben. Diesen Effekt spürt und sieht man beim so genannten Down-Wash, dem Abwind. Was das Auge nicht sehen kann ist, dass der Quadrokopter praktisch auf vier Luftsäulen steht. Diese vier Luftsäulen tragen den Quadrokopter. Ein kleines Experiment dazu, ist es einen Tischtennisball auf dem Luftstrahl eines Föns zu balancieren. So wie der Tischtennisball über dem Fön balanciert ein Kopter auf seinen durch den Abwind erzeugten Luftsäulen. Die Anzahl und Anordnung der Säulen verhindert es, dass der Kopter auf den Luftwirbeln „tanzt und schlingert“.

Gerne vergleiche ich diese vier Luftsäulen mit Tischbeinen, die einem Tisch seine Tragfähigkeit und Stabilität geben. Zwar kann sich ein Tisch nicht wie eine Drohne bewegen, aber gewisse physikalische Eigenschaften haben bei beiden die gleichen Auswirkungen. Was ein Tisch mit einem Quadrokopter gemeinsam hat, werde ich im weiteren Verlauf erklären. Denn gewisse wichtige Parameter lassen sich anhand des Beispiels „vierbeiniger Tisch“ am besten verdeutlichen. Sicherlich kennen einige der Leserinnen und Leser die Aussage, dass ein dreibeiniger Tisch nicht wackeln kann und besser steht als ein vierbeiniger, aber zur Verdeutlichung der Quadrokopter-Aspekte verwende ich einen vierbeinigen Tisch.

Davon ausgehend, dass der Quadrokopter die Tischplatte und die vier Luftsäulen die Tischbeine darstellen, erhalten wir die für die nun folgenden Ausführungen erforderliche Basis. Ergänzend dazu nehmen wir diagonal über die Tischplatte verlaufend, die beiden Längsachsen mit den jeweiligen Antriebselementen an.

Im Zentrum (Schnittpunkte der Achsen) ersetzen wir die austarierte Nutzlast der Drohne gegen ein imaginäres Gewicht, welches auf dem Tisch für eine gleichmäßige Belastung sorgt. Durch dieses Gewicht erlangt der Tisch zusätzliche Stabilität und kann auch bei leichten Unterschieden in der Länge der Tischbeine oder leichte Wackler durch ein Anstoßen an der Tischkante ausgleichen ohne umzukippen.

Kommen wir nun zu einem Ausfall eines Antriebselementes des Quadrokopters. Fällt eine der Luftsäulen weg, so kommt dieses einem Absägen eines der Tischbeine gleich. Natürlich bleibt der Kopter, wie auch der Tisch für einen Moment auch auf drei „Beinen“ stehen, aber es setzt hier unweigerlich der erste physikalische Effekt ein. Durch den Wegfall eines der Tischbeine (einer Luftsäule) wird der Tisch auf der betroffenen Achse instabil. Es herrscht ein Ungleichgewicht. Bereits eine leichte Veränderung des zentralen Schwerpunktes führt unweigerlich zu einem Kippen über das fehlende Tischbein. Bei einem Kopter ist das meistens die Verschiebung der Schubkraft auf eine Seite der Achse. Wären die Motoren an den Achsen um 360° schwenkbar könnte man eine Rotation der defekten Achse um die stabile Achse beobachten. Auf Grund der starren Antriebselemente eines Kopters schwenken aber alle Achsen gleichzeitig in die Rotationsebene, so dass bereits nach kurzer Zeit der maximale Neigungswinkel für einen notwendigen Schub nach unten überschritten wird. Die Folge ist ein Flippen des Kopters und ein damit verbundener Absturz.

Nun gibt es seit 2020 ein Video im Internet, in dem ein namhafter Hersteller ein Feature präsentiert, was einen Absturz seines Quadrokopters verhindern soll. Eigentlich eine wünschenswerte Entwicklung. Jetzt kommt mein „Aber“, denn das Video zeigt einen Effekt, der mit reiner Physik zu erklären ist und nicht mit einer technischen Innovation. Wie ich zu dieser Aussage komme? Einen Hinweis gibt der Eintrag eines deutschen Vertriebspartners im Internet unter dem Präsentationsvideo des Herstellers. Dieser weißt bereits daraufhin, dass es sich 

 

  1.  um ein Flugmanöver handelt,
  2. es verschiedene Parameter einzuhalten gibt,
  3. die Flughöhe ausschlaggebend und
  4. es kein offizielles Sicherheitsfeature

 (Bildquelle: Youtube.de)

ist.

Ob das einigen Kunden vor dem Kauf bewusst war oder wurde vielmehr auf Grund externer Einflüsse angenommen, dass dieser Kopter nicht abstürzen kann? Die Frage soll aber nicht weiter betrachtet werden, da nun auf die Physik, die in diesem Video zu sehen ist näher eingegangen werden soll. In dem Video ist zu sehen, wie ein Antriebselement ausfällt und der Quadrokopter zu rotieren und zu schlingern beginnt, aber noch in gewissem Maße zu steuern ist. Doch was sehen wir bei einer Betrachtung in SlowMo und der einzelnen Bilder? Erkennbar sind folgende bekannte physikalischen Effekte:

  1. Rotationsgeschwindigkeit um ein Zentrum
  2. Schubkraft
  3. Zentrifugalkraft (Die Zentrifugalkraft, auch Fliehkraft, tritt bei Dreh- und Kreisbewegungen auf und ist radial von der Rotationsachse nach außen gerichtet)
  4. Zentripetalkraft (Die Zentripetalkraft ist zum Mittelpunkt des Krümmungskreises gerichtet und steht senkrecht auf dem Geschwindigkeitsvektor im Inertialsystem)
  5. Eigenrotation

Betrachten wir dieses in Zusammenhang mit den o.g. vier Aussagen, so kann man sagen, ja es ein durch den Flightcontroller (FC) initiiertes Flugmanöver ist. Dabei werden die vier physikalischen Effekte eingesetzt, um einen gewissen Grad an Stabilität zu erreichen, damit das System landen kann. Dafür bedient sich der FC vordefinierter Algorithmen. Ein Algorithmus ist eine eindeutige Programmierung zur Lösung eines Problems oder einer Definitionsmenge von Problemen bei der Steuerung eines UAV. Diese Algorithmen bestehen aus endlich vielen, wohldefinierten Einzelschritten, die auf Grund der von den UAV-Sensoren gelieferten Messdaten bewerten und entsprechende vorprogrammierte Schritte ausführen. Damit können Algorithmen zur Ausführung einer „Notfallroutine“ implementiert werden, die z.B. alle notwendigen Regelungsvorgänge der Drohne in einem solchen Fall autonom steuern. Im Falle des Videos z.B. die vordefinierte Rotation des Systems, durch die vom Algorithmus eingeleitete Rotation passiert dann physikalisch folgendes:

  1. durch die Rotation verschiebt sich mit jedem Grad der Drehung der Achsenpunkt,
  2. durch diese Verschiebung erreicht man immer einen veränderten Hebelpunkt der betroffenen Achse, was das Drehmoment im Zentrum verringert,
  3. durch die Rotation setzen gleichzeitig die Zentrifugalkraft und Zentripetalkraft ein, welche das System in den Achsen stabilisieren und ein Kippen verhindern (siehe Kreisel)
  4. die Eigenrotation des ausgefallenen Propellers erhöht die Fläche und somit die Bremswirkung im Fallen

Alles eigentlich ein stimmiger Ablauf, wenn es nicht das nächste „Aber“ gäbe. Denn es heißt ja ausdrücklich, dass „es verschiedene Parameter einzuhalten gibt“. Bereits kleine Veränderungen von Parametern, sei es 

  • die Rotationsgeschwindigkeit (zu langsam und die Kräfte aus 3.) kommen nicht zum Tragen, zu schnell und die steigenden Kräfte aus 3.) bringen das System in einen Zustand der Instabilität)
  • die Nutzlast (Gewicht, Position), 
  • die Flughöhe (je nach System gibt es da einen maximalen AGL in dem es Funktioniert), 
  • durch Turbulenzen (z.B. Aufprall von Luftwalzen) oder 
  • durch Thermiken (Luftdichte, -verwirbelungen und -temperatur)
  • nicht herstellerseitig erstellte Umbauten/Anbauten, die aufgeklebt, angeschraubt oder mittel Klettverschlüssen nachträglich ergänzt wurden und somit nicht in der Matrix der Algorithmen einkalkuliert sind

lassen das „Kartenhaus“ dieses fragilen Flugmanövers zusammenfallen. Womit eine sichere Landung nicht mehr möglich ist und den unweigerlichen Absturz zur Folge hat. 

Im Ergebnis stehe ich somit weiterhin auf der Seite der Skeptiker, was die Sicherheit zum Einsatz von Quadrokoptern bei den Behörden und Organisationen mit Sicherheitsaufgaben betrifft.

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